В начале XVII в. в селе Ивашкове находилась церковь Успения Пресвятой Богородицы, стоявшая в 1626 г. без пения. В 1694 году была освящена церковь во имя Спаса Нерукотворного с приделом в честь Успения Пресвятой Богородицы. В 1794 г. генерал – аншефша В.П. Глебова закончила строительство нового деревянного храма. Ему была суждена долгая жизнь. Простояв в Ивашкове 75 лет, он был в 1869 г. перевезен в с. Николо-Пустынь Тверской губернии.
В 1850-м году в селе началось строительство каменной церкви. Чертеж был заимствован из альбома типовых сельских церквей Константина Тона. В 1850 году было начато строительство каменной церкви в честь Перенесения Нерукотворного Образа Спасителя из Едессы в Константинополь с приделами в честь Богоявления и Успения Пресвятой Богородицы. В 1873 году состоялось освящение каменной Спасской церкви с. Ивашково святителем Иннокентием (1797-1879 гг., прославлен в 1977 г.) митрополитом Московским и Коломенским – Апостолом Америки и Сибири.
В приход Спасской церкви входили 131 двор, в которых проживали 540 мужчин и 643 женщины, 71 раскольнических дворов. Колокольня величественного и красивого храма была видна издалека, и, прежде всего — проезжавшим по проходившему вблизи села Зубцовскому тракту. В пореформенное время Ивашково становится крупным торговым селом Волоколамского уезда. В этот период строителем и ктитором храма был местный купец Алексей Федорович Шлёнов. В 1911 г. в селе в 150 дворов были две чайные, трактир, два мануфактурных магазина, кирпичный завод. По субботам у церкви собирался базар, а в престольный праздник 29 августа — большая ярмарка.
В Ивашкове родился отец всемирно известных ученых Николая и Сергия Вавиловых. Старожилы помнят могилу их деда, Ильи Вавилова, на церковном кладбище. В советские времена храм в селе Ивашково был пристанищем для верующих большого прихода, так как соседние церкви были закрыты еще в начале 30-х годов. Очередь до Спасской церкви дошла в 1936 году: храм был закрыт. В тяжелые военные дни битвы под Москвой здесь разместился военно-полевой госпиталь.
Во время немецко-фашистской оккупации Шаховского района к храму вновь обратились верующие, богослужения совершал бывший иеромонах Новоторжского Борисоглебского монастыря Ефрем (Николаев). Сразу после освобождения села от фашистов он был арестован, его обвинили в пособничестве оккупантам и расстреляли вместе с церковным старостой. В это время Спасская церковь вновь приняла раненых: здесь в 1942-1944 гг. размещались эвакогоспитали. Только в 1947 году в церкви были возобновлены богослужения. В 1961 г. решением Мособлисполкома Спасская церковь была в очередной раз закрыта. А вскоре снесли и колокольню… В теперь уже бывшей церкви разместился сельский клуб и совхозный склад.
В мае 1991 года Спасская церковь была передана Русской Православной Церкви. В августе 1991 года туда был назначен иерей Алексей Русин (с марта 2002 года — протоиерей, с ноября 2003 года — благочинный Лотошинско-Шаховского церковного округа, с мая 2004 года — благочинный Шаховского церковного округа). Началось возрождение храма трудами священника Алексея Русина. Перед началом работ по восстановлению Спасской церкви отсутствовали купол и колокольня. Пришлось сносить многие перегородки и перекрытия, сделанные занимавшими храм светскими организациями. Подлежали замене все окна, двери, паперти со ступенями и кровля. Подлежали срочной замене системы отопления, электроснабжения. В 2012 году началось восстановление колокольни высотой 52 метра. 8 августа 2013 года на колокольню был установлен купол с крестом. В ноябре 2013 года на колокольню были установлены куранты с тремя циферблатами и церковные била, установлена система «Электронный звонарь».
В 2020 году протоиерей Алексей Русин скоропостижно скончался и был похоронен у алтаря Спасского храма. Отец Алексей прослужил в храме почти 30 лет. В декабре настоятелем храма и благочинным был назначен священник Андрей Тарасов. 2021 году в храме стал совершать богослужения священник Сергий Живилов, приехавший с семьей из Архангельской области. В 2022 году указом епископа Одинцовского и Красногорского Фомы священник Сергий был назначен настоятелем Спасского храма.
Престольный праздник храма — Перенесение из Едессы в Константинополь Нерукотворного образа Спасителя (29 августа). Приделы храма: Казанской иконы Божией Матери (21 июля, 4 ноября), Крещения Господня (19 января).